使log2(-x)<x+ 1成立的x取值范围是

-X>0,X<0,X+1<1,
log2(-x)<1,0<-X<2
-2<X<0

定义域
-x>0,x<0

log2(-x)<x+1
所以2^[log2(-x)]<2^(x+1)
所以-x<2^(x+1)
当x=-1时，-x=2^(x+1)
因为f(x)=-x是减函数，所以x>-1,f(x)<f(-1),x<-1,f(x)>f(-1)
而g(x)=2^(x+1)是增函数，所以x>-1,g(x)>g(-1),x<-1,g(x)<g(-1)
f(-1)=g(-1)
所以x>-1,f(-x)<f(-1)=g(-1)<g(-1)
x<-1,f(-x)>f(-1)=g(-1)>g(-1)
即只有x>-1时-x<2^(x+1)成立

所以-1<x<0
所以答案应该是-1<x<0